Statistik Nonparametrik

Written by Raymond Tambunan

Dalam perkembangan psikologi sebagai ilmu, dalam masa yang sangat panjang, bahkan sampai hari ini, psikologi berusaha agar dapat dipandang sebagai pendekatan yang ilmiah. Dalam atmosfer positivistik, salah satu usaha untuk menjadi lebih ilmiah adalah dengan melakukan pengukuran. Artinya, kualitas-kualitas psikologis manusia dicoba untuk diberikan atribut berupa angka, untuk kemudian diolah secara matematis / statistik.Namun tidak semua kondisi dalam pengukuran psikologi ideal untuk diterapkan pada semua teknik statistik, seperti:

  • banyak aspek psikologis yang sulit dikuantifisir ke dalam skala pengukuran interval apalagi rasio (sulit untuk mengatakan, misalnya, sikap terhadap minuman beralkohol seseorang / sekelompok orang dua kali lebih tinggi dibandingkan orang / kelompok lain);
  • sulit mengasumsikan bahwa variabel psikologis tertentu terdistribusi secara normal.

Oleh karena itu, metode statistik nonparametrik dianggap dapat lebih menjawab kebutuhan dan sesuai dengan kondisi dalam ilmu piskologi.

Namun sebelum membahas tentang metode statistik nonparametrik, terlebih dahulu perlu dipahami tentang apa itu parametrik.

Parametrik

Parametrik mengandung pengertian parameter, yaitu indikator dari suatu distribusi hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran berdasarkan statistik parametrik digunakan untuk menjadi parameter dari distribusi normal.

Distribusi normal, atau dikenal juga dengan istilah Gaussian Distribution, mengandung dua parameter, yaitu mean (m) dan varians (s2). Parameter-parameter ini memberikan karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya (central tendency), dan sebagai metode statistik, mendasarkan perhitungannya juga pada kedua parameter tersebut.

Dari penjelasan singkat ini tampak bahwa penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip distribusi normal (lihat di wikipedia untuk penjelasan lebih lanjut).

Konsekuensi dari pengertian ini, maka penerapan statistik parametrik perlu memperhatikan hal-hal berikut.

  • Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari distribusi populasi yang bisa diasumsikan terdistribusi secara normal.
  • Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah yang dianggap dapat mewakili populasi.
  • Distribusi normal merupakan bagian dari continuous probability distribution, sehingga skala pengukurannya pun haruslah kontinyu (rasio atau interval) atau skala nominal yang diubah menjadi proporsi (hanya bisa diolah menggunakan chi-square).

Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka baru dapat diterapkan metode statistik parametrik.

Nonparametrik

Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan assumption-free test. Dari istilah-istilah ini, dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal.

Kapan digunakan metode statistik nonparametrik? Dari pengertian sebelumnya, dengan sederhana dapat dikatakan metode pengujian ini digunakan bila salah satu parameter statistik parametrik tidak terpenuhi (lihat bagan alur berikut).

skemanonpar.jpg


























Teknik statistik nonparametrik

Ada banyak teknik statistik pada metode nonparametrik.

Untuk menentukan teknik statistik yang tepat, secara sederhana dapat dilakukan dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

  • Apa tujuan pengujian tersebut? [menggambarkan, menguji perbedaan, korelasi, dan sebagainya]
  • Bila untuk menguji perbedaan, ada berapa kelompok sampel yang akan diuji? [satu, dua, atau lebih dari dua]
  • Bila untuk menguji perbedaan, apakah kelompok berasal dari satu populasi yang sama (atau dapat dibuat berpasangan), atau kelompok-kelompok yang saling independen?
  • Apa skala pengukurannya? [nominal atau ordinal]

Pertanyaan-pertanyaan ini adalah pertanyaan dasar untuk menentukan teknik statistik nonparametrik yang sesuai dengan kebutuhan dan kondisi data. Namun untuk tingkatan yang lebih lanjut, perlu diperhatikan juga power dari masing-masing teknik, disesuaikan dengan kondisi data yang lebih spesifik.

Isi tabel berikut adalah beberapa teknik statistik nonparametrik yang lazim digunakan, dengan membandingkan dengan teknik statistik parametrik.

TUJUAN

JENIS DATA

Pengukuran dari populasi Gaussian Skala ordinal atau pengukuran Non Gaussian Binomial
Deskripsi satu kelompok Mean, SD Median, interquartile range Proportion
Membandingkan satu kelompok dengan nilai hipotetis One-sample t test Wilcoxon test Chi-square
atau
Binomial test
Membandingkan dua kelompok tidak berpasangan Unpaired t test Mann-Whitney test Fisher’s test
(chi-square untuk sampel besar)
Membandingkan dua kelompok berpasangan Paired t test Wilcoxon test McNemar’s test
Membandingkan lebih dari dua kelompok tidak berpasangan One-way ANOVA Kruskal-Wallis test Chi-square test
Membandingkan lebih dari dua kelompok berpasangan Repeated-measures ANOVA Friedman test Cochrane Q
Korelasi Pearson correlation Spearman correlation Contingency coefficients
Prediksi dengan pengukuran variabel lain Simple linear regression
or
Nonlinear regression
Nonparametric regression Simple logistic regression
Prediksi dari beberapa pengukuran atau variabel binomial Multiple linear regression
or
Multiple nonlinear regression
Multiple logistic regression


11 thoughts on “Statistik Nonparametrik

  1. ito,saya lagi penelitian menggunakan nonparametrik judulnya “tinjauan keadaan suku bunga dan inflasi sebelum dansesudah krisis moneter di Indonesia. tapi saya bingung cara menguji keadaan suku bunga dan inflasi dengan menggunakan nonparametrik, kira – kira ada masukan ga untuk nyelesaikannya.thank you

    salam kenal, pertanyaan bagus aku coba jawab, nonparametrik adalah sebuah frame besar statistik, anda harus lihat jenis penelitian anda perbandingan, hubungan, atau pengaruh lengkap lewat email aja ya?
    download aja file modul statistik di blog ini liat didaftar isi klik modul statistik trus download aja file nya, isi mungkin sedikit membantu lengkap dengan contoh kasus

  2. hello ray,bermanfaat sekali isi blognya…
    ada gak bahan tentang propensity score matching..?
    masukin donk ke blognya, saya perlu
    thanks……

    makasih dah kunjung semoga bermanfaat aku coba bales ke email ya

  3. Bang Ray yang baik, mau dong saya dikasih juga itu bahan tentang propensity score matching…. Itu lho Bang saya baru mau ngerjakan skripsi, nampaknya dari beberapa pustaka ada perlu analisis menggunakan prpopensity score matching gitu… Tolong yang Bang ya…., terma kasih sebelumnya.

    Salam,
    Saptono

  4. bang ray.. sekarang saya lagi ada penelitian yg berjudul “EFEKTIVITAS EKSTRAK DAUN SIRIH (Piper betle, Lynn) MENGURANGI PRODUKSI EKSUDAT PURULEN LUKA INFEKSI PADA TIKUS PUTIH (Rattus norvegicus Strain Wistar) DIBANDINGKAN DENGAN POVIDONE IODINE 10%”. kalo saya pake analisa datanya dengan one way anova, kira2 cocok nggak ya?? alasannya?
    -makasih-

  5. dear ray, bs konsultasi ga yha? ada tugas kuliah buat laporan ttg paired sample gt.. simpel sih tp bingung tulis landasan teori nya gmn.. ada ym?

  6. Gan…aq skrg sdang ngerjain skripsi mengenai pengelompokan dengan menggunakan SOM.
    di som sendiri disinggung mengenai penyelesaian dengan menggunakan fungsi gaussian.

    jika nilai dr nyaru var = (x-miyu)^ 2..
    jika nilai x dan miyu sdh diketahui bagai mana kita mencari nilai var,tanpa diketahui nilai dr fkp itu sendiri.

    tolong bantuannya..
    makasih…

  7. Bos, ana lagi nyusun tesis, cuma datanya hanya 13 orang yang dijadikan responden, disuruh dosen pake statistik nonparametrik. teknik nonparametrik apa yang dipakai? kan banyak! tolong deh.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s